歐洲文藝復興時期意大利偉大的天文學家、物理學家伽利略說：“只有數(shù)學才能揭示科學的真實面貌。 因為數(shù)學是上帝的語言。” 伽利略作為現(xiàn)代科學之父，完美地說明了數(shù)學這門學科的重要性。

在漫長的人類歷史銘文發(fā)展過程中，數(shù)學一直發(fā)揮著不可替代的作用。 從原始人類扎繩計數(shù)、古代測量土地，到現(xiàn)代航天飛機的制造，數(shù)學在其中起著重要的作用，數(shù)學與社會的發(fā)展始終是相輔相成的。

一切科學的終結(jié)都是數(shù)學，數(shù)學作為一切學科的基礎(chǔ)，是許多新興科學技術(shù)的重要基礎(chǔ)，人類現(xiàn)代文明的發(fā)展受到無數(shù)著名數(shù)學家研究成果的推動。 我國有華羅庚、蘇步青、陳景潤等在數(shù)學領(lǐng)域取得重要成就，幫助國家富強。

影響了一代又一代科研人員前仆后繼。 廣西大學廣西數(shù)學研究中心的張曉教授就是其中之一，從事科學研究以來，他對數(shù)學真理的探索從未停止過，在貧乏的數(shù)理研究中不斷追求。

著名物理學家、數(shù)學家牛頓說：“我就像在海邊玩耍的孩子一樣，拾起比較光滑的鵝卵石，或者找到美麗的貝壺曉，追求數(shù)學的真諦，探索宇宙的奧秘。 在我面前，真理之海還完全沒有被發(fā)現(xiàn)。

在很多人的印象中，你可能還記得廣西大學廣西數(shù)學研究中心的張教授。 數(shù)學研究就是每天在草紙堆里埋頭運算，枯燥乏味，但對于數(shù)學研究者來說，數(shù)字和幾何模型背后隱藏的是無限的科學神秘和鮮為人知的“美”。

進入21世紀信息技術(shù)、航空航天、能源等各類高新技術(shù)科學的迅速發(fā)展離不開數(shù)學研究的運用越來越多的科學家投身其中。 張曉從復旦大學數(shù)學系畢業(yè)后，開始了數(shù)學和應用數(shù)學的研究。

他被數(shù)學的魅力深深吸引。

俗話說“數(shù)理不問家”，張曉的研究方向是微分幾何和數(shù)學物理，具體就是用數(shù)學方法研究經(jīng)典和量子引力的一些物理問題，根據(jù)研究得出的數(shù)學結(jié)論來解釋和預言物理現(xiàn)象。 在二十多年的科研歷史中，他奠定了堅實的理論基礎(chǔ)

積累了豐富的經(jīng)驗。 同時，他也積極關(guān)注數(shù)學教育和數(shù)學人才的培養(yǎng)，“數(shù)學本質(zhì)上是文化，是思維模式，用于培養(yǎng)通過現(xiàn)象抓住本質(zhì)的能力。 作為大學數(shù)學教師，我教過本科生微積分課

也培養(yǎng)了很多博士研究生。 總的來說，我對我國目前的數(shù)學教育非常擔心。 ”

對此，張曉特意提到一件事，他有一次偶然碰到初一數(shù)學試卷，要求50分鐘內(nèi)完成。 因為試卷的問題很難，所以試了一下，但竟然沒能在50分鐘內(nèi)完成。 這件事引起了他的思考，

按時完成這樣的試卷需要花很多時間重復做類似的問題，張曉感到困惑。 為什么初中數(shù)學要這樣學習？ 只有解決問題、磨練問題，不能培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣，不能掌握用數(shù)學思維分析問題、解決問題，

這個我很擔心。 記得2014年夏天，中國科學院大學舉辦“中學教師重返大學”活動，活動中張曉向中學老師們做了一個題為“重力與幾何漫談”的通俗報告。

報告結(jié)束后，一位老師站起來發(fā)言。 “今天，我明白了報告中提到的數(shù)學理論是如何起源的，是如何解決實際問題的。 我們現(xiàn)在的中學數(shù)學教育是反復做題，很少講數(shù)學史”。 張曉非常感嘆，

“為什么我們不體驗歷史上重要的數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程，而是花那么多時間解決問題呢？ 在我接觸過的本科生和研究生中，我發(fā)現(xiàn)大部分學生已經(jīng)不習慣積極思考，做科研的時候老師說多少就做多少。 ”。他說，

我們獨創(chuàng)性的科學研究很少，卡在“脖子”上的技術(shù)不少。 如果不改變中國數(shù)學的教學方式，科技就會繼續(xù)卡在“脖子上”。

2019年4月，張曉被廣西大學聘為籌建廣西數(shù)學研究中心，在國內(nèi)外數(shù)學同事和廣西大學的大力支持下，他組織了許多學術(shù)活動。

2019青年微分幾何論壇暨2019、2020、2021、2022年幾何分析與雙曲方程國際會議，包括劍橋大學、普林斯頓大學在內(nèi)的多位該領(lǐng)域國際學者應邀出席并進行學術(shù)交流。 同時，

他還邀請了許多中國科學院院士為廣西大學師生開設(shè)數(shù)學科普講座，并邀請國內(nèi)知名教授為廣西地區(qū)數(shù)學研究生在線開設(shè)前沿課程。 這些學術(shù)活動打開了與世界數(shù)學界學術(shù)交流的大門，為國內(nèi)數(shù)學界優(yōu)秀青年人才提供了交流平臺，

也為廣西地區(qū)數(shù)學的整體科研、提高研究生培養(yǎng)水平做出了積極貢獻。

扎根數(shù)學領(lǐng)域研究多年，對張曉影響最大的是國際知名數(shù)學家丘成桐教授。 1993年至1996年間，張曉在香港中文大學獲得博士學位。 偶然的機會，他得以拜丘成桐教授為師，成為博士生導師

從這時起，丘教授為他的研究真的開闊了思路，把他的目光投向了更遠的地方。 丘奇教授作為“數(shù)學大師”，對微分幾何和數(shù)學物理的發(fā)展做出了重要貢獻，證明了卡拉維猜想、正質(zhì)量猜想等是幾何分析學科的奠基人。

以他的名字命名的卡拉維-丘流形是弦理論在物理學中的基本概念，他對數(shù)學和物理的深刻見解深刻地影響了張曉的科學研究。

1905年愛因斯坦提出狹義相對論，在數(shù)學上對應于洛倫茲變換、閔可夫斯基空間，與歐式幾何中兩點距離為非負不同，閔氏幾何中兩點距離可以是負數(shù)。 但是狹義的相對論無法避開自己的兩朵烏云。 其一，因為絕對空間不存在

雖然不能定義慣性系統(tǒng)，但“物理定律對所有慣性系統(tǒng)都是一樣的”是狹義相對論的另一個基本原理；其二，“在筆尖下發(fā)現(xiàn)的海王星”這一以天文觀測為支撐的牛頓萬有引力定律沒有納入狹義相對論。 與此相對，

1915年愛因斯坦提出廣義相對論，對于狹義相對論的第一片烏云，愛因斯坦舍棄了“慣性系”的表述，提出廣義相對論原理——物理定律對所有參照系都是相同的。 為了將萬有引力引入相對論，

愛因斯坦提出等效原理——重力效應是時空彎曲的幾何效應，物質(zhì)決定時空彎曲的方式，時空決定物質(zhì)的運動方式。 廣義相對論在數(shù)學上對應黎曼幾何學，導出了廣義相對論原理，

物理量與數(shù)學張量對應的等效原理，推導出重力強度與曲率大小等效，曲率可以基于微分幾何知識計算。

丘桐教授對愛因斯坦的廣義相對論有很深的研究，在丘教授的指導下，張曉開始了廣義相對論的研究。 物理學家于20世紀70年代初在廣義相對論理論框架下推測宇宙總能量大于或等于宇宙總動量，稱為正能量預測。

20世紀70年代末，丘成桐教授和Schoen用微分幾何方法證明了正能量預測。 張曉對此非常感興趣，他從博士開始就一直從事這方面的研究，主要研究都圍繞廣義相對論進行。 他最初做的工作之一是，

證明了考慮旋轉(zhuǎn)效應時，宇宙總能量不小于總角動量的Kerr約束。

沿著這個方向，張曉深入研究證明了類光無窮遠的正能量定理，從而給出了引力波Bondi能量正確性的完整數(shù)學證明，并與同事和學生一起證明了正宇宙常數(shù)正能量定理和負宇宙常數(shù)正能量定理。

可以全面理解物理時空的正能量問題。 此外，張曉還深入研究了Dirac方程及其幾何應用。 2009年，張曉通過求解Dirac方程的局部邊值問題成功地將Witten的證明局部化到有限域

當宇宙常數(shù)為零時，更好地定義了擬局部的能量、動量和質(zhì)量，證明了相應量的正能量定理。

2014年上映了《星際穿越》這部電影。 這部電影改編自物理學家基普森的黑洞理論，講述了宇航員通過穿過蟲洞為人類尋找新家的冒險經(jīng)歷。

影片展現(xiàn)了浩瀚宇宙中未知星球和黑洞的宏偉與神秘性。 其實，黑洞通常作為天體現(xiàn)象用于科幻作品中，科學家在天文觀測中發(fā)現(xiàn)黑洞普遍存在于宇宙中

2019年4月10日，在世界新聞發(fā)布會上發(fā)表了第一張黑洞的照片。 用科學的方法解釋，物理上認為黑洞是星星破碎形成的。 黑洞也是重力量子化的基本研究對象之一，1975年霍金提出了重力的半經(jīng)典量子化理論。

物理方法表明，沃爾什黑洞在半經(jīng)典量子化下最終蒸發(fā)。

張曉說，黑洞是廣義相對論愛因斯坦場方程的奇解，黑洞一直受到國內(nèi)外物理學家和數(shù)學家的關(guān)注和研究，但有關(guān)黑洞的數(shù)學問題非常困難，需要新的思想和方法。 從2006年開始，特別是2008年以來，

在國家杰出青年科學基金“重力場論經(jīng)典理論和量子理論”的支持下，張曉與代數(shù)學家、物理學家一起，應用青年物理學家、數(shù)學家發(fā)展的變形量化工具，開展了量子空間彎曲理論的研究。

他們提出了量子愛因斯坦場方程，找到了真空場方程的精確解，同時經(jīng)過嚴格的數(shù)學推導，發(fā)現(xiàn)沃爾什黑洞是這種量化下隨時間不可蒸發(fā)的量子黑洞。 這個推論和霍金有名的結(jié)論沖突，究竟哪個是正確的，我非常期待。

張曉表示，重力量子化現(xiàn)象只能發(fā)生在極高的能量下，目前難以通過實驗觀察。 在實驗驗證不足的情況下，數(shù)學嚴格化的重力量化理論至少能夠保證邏輯自洽性是重要和必要的。

張曉和同事、學生還合作研究了宇宙加速膨脹、宇宙常數(shù)為正的引力波問題，這種情況符合天文觀測數(shù)據(jù)。 他們意外地發(fā)現(xiàn)，正宇宙常數(shù)的狀況對光的無限遠的時空測量結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了非常強的制約。

這些約束在宇宙常數(shù)為零時不存在。 他們最近的研究表明，這些約束不影響引力波觀測中重要的紐曼彭羅斯量的衰減性質(zhì)。

他提到正宇宙常數(shù)與愛因斯坦自認“一生中最大的錯誤”的趣事，愛因斯坦曾用其場方程研究宇宙演化，發(fā)現(xiàn)宇宙隨著時間變化而變化。但當時主流思想認為宇宙是一成不變的、無限的，沒有起點也沒有終點。

愛因斯坦受這種思想的影響，為了讓宇宙重歸這種穩(wěn)態(tài)，在場方程中加入了正宇宙常數(shù)。但是，后來哈勃發(fā)現(xiàn)了宇宙紅移現(xiàn)象，并在1929年提出了哈勃定律，發(fā)現(xiàn)天體距離我們越遠，其退行速度越快，宇宙并不是穩(wěn)態(tài)的。

愛因斯坦知道后只好把場方程中的宇宙常數(shù)去掉了，并認為這是自己一生中犯的最大錯誤。到了1998年，科學家通過天文觀測發(fā)現(xiàn)宇宙在加速膨脹，而加速膨脹這一現(xiàn)象，恰巧可由愛因斯坦加入的正宇宙常數(shù)解釋。

張曉打趣說，“愛因斯坦總是對的”，“愛因斯坦一生中犯的最大錯誤并不是加入了正宇宙常數(shù)，而是他認為自己加入正宇宙常數(shù)是錯誤的”。

創(chuàng)新是數(shù)學的靈魂，雖然近些年來我國科學技術(shù)發(fā)展迅速，但其發(fā)展瓶頸在于還沒有真正具有引領(lǐng)性的原創(chuàng)成果出現(xiàn)。在黑洞的數(shù)學理論研究方面，近年來美國、歐洲的研究團隊取得了一些重要成果，

如證明了史瓦西黑洞及慢旋轉(zhuǎn)克爾黑洞的非線性穩(wěn)定性。我國在此領(lǐng)域的研究和他們相比仍有很大差距，為了加速追趕，

張曉目前重點研究愛因斯坦場方程的退化初邊值問題與黑洞非線性穩(wěn)定性；黑洞碰撞、合并以及由此產(chǎn)生的引力波的數(shù)學理論；引力量子化的非交換幾何方法。張曉表示，目前研究愛因斯坦場方程的學者主要集中在美國和歐洲，

從2012年起，在國內(nèi)一些知名專家的倡議和支持下，他一直組織年輕學者和研究生一起研讀和黑洞有關(guān)的論文，希望能促進中國學者在該領(lǐng)域的研究，將中國建成愛因斯坦場方程與黑洞數(shù)學理論的國際研究中心之一。

學海無涯苦做舟，吾將上下而求索。張曉說：“科研工作是人類為認識自然而追求真知的過程，盡管過程艱辛，但艱辛中充滿愉悅”。抱著這樣的信念，張曉將繼續(xù)在數(shù)學領(lǐng)域不懈探索，追求數(shù)學真諦，攀登科學高峰，

為把中國建設(shè)成為數(shù)學強國貢獻一份力量。文章作者： 飛（廣西數(shù)學研究中心）

未經(jīng)允許不得轉(zhuǎn)載：教育評說之窗 » 記錄廣西大學廣西數(shù)學研究中心教授張曉追求數(shù)學真諦探索宇宙奧秘——